Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lung Linh

Cho a + b + c = 0. Tính:

M = \(a^3\) + \(b^3\) + c(\(a^2\) + \(b^2\)) - abc

svtkvtm
10 tháng 7 2019 lúc 14:17

\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c;a^3+b^3+c\left(a^2+b^2\right)-abc=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-abc=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b\right)ab-abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2\right)-\left(-abc\right)-abc=0+abc-abc=0+0=0\)

tthnew
10 tháng 7 2019 lúc 14:32

Vẫn là suy ra từ giả thiết nhưng bài làm sẽ khác svtkvtm.

a + b + c = 0 => a + b = -c

\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+c\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]\)

\(=-c\left(c^2-3ab\right)+c\left(c^2-2ab\right)-abc=0\) (phá tung mấy cái ngoặc ra rồi rút gọn thôi)


Các câu hỏi tương tự
Ngoc An Pham
Xem chi tiết
Trương Tuấn Hưng
Xem chi tiết
Cô bé mùa đông
Xem chi tiết
Nguyễn Thế Phúc Anh
Xem chi tiết
Bảo Ngọc Trần
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Trinhdiem
Xem chi tiết