Ta có :
a3 +b3+c3=3abc
<=> a3+b3+c3 - 3abc =0
Áp dụng (a+b)3-3(a+b) =a3+b3
<=> (a+b)3-3(a+b) +c3-3abc=0
<=> (a+b)3+c3 -3(a+b+c)=0
<=> ( a+b+c) \(\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3\left(a+b+c\right)\)=0
<=> (a+c+b) \(\left[\left(a+b\right)^2-ca-ca+c^2-3\right]=0\)
Vì a+b+c=0 => a3+b3+c3=3abc
1) Phân tích đa thức thành nhân tử: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
2) Cho a, b, c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh \(a^3+b^3+c^3=3abc\).
3) Cho a, b, c ≠ 0 thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Chứng minh a=b=c.
Cho 3 số a,b,c sao cho a+b+c khác 0. Chứng minh a^3+b^3+c^3-3abc/a+b+c lớn hơn hoặc bằng 0
1) Cho a + b - c = 0 . Chứng minh rằng : a3 + b3 - c3 = -3abc
2) Cho a - b + c = 0 . Chứng minh rằng : a3 - b3 + c3 = -3abc
Các bạn giải gấp cho mình 2 câu này nha . Mình đag cần gấp .
cho a^3+b^3+c^3=3abc và a+b+c khác 0. Chứng minh a=b=c
chứng minh đẳng thức
a,cho x+y+z=0.chứng minh rằng:x^3+x^z+y^z-xyz+y^3=0
b, (a+b+c)^3 -a^3-b^3-c^3=3(a+b)(b+c)(c+a)
c, a^3+b^3+c^3=3abc với a+b+c=0
cho a+b+c=0 chứng minh a3+b3+c3= 3abc
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng a3+b3+c3=3abc.
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: a3+b3+c3=3abc
Cho a + b + c = 0 .
Chứng minh a3 + b3 + c3 = 3abc .
