\(A=44...4.10^n+88...8+1\) (n chữ số 4, n chữ số 8)
\(=44...4.99...9+44...4+88...8+1\) (n chữ số 4, n chữ số 9, n chữ số 8)
\(=\left(4.9\right).11...1^2+\left(4+8\right).11...1+1\) (n chữ số 1)
\(=6^2.11...1^2+2.6.11...1+1\) (n chữ số 1)
\(=66...6^2+2.66...6+1\) (n chữ số 6)
\(=\left(66...6+1\right)^2\) (n chữ số 6).
Vậy A là số chính phương.
Cho A= 11...1+44...4+1(số 11...1 gồm 2m chữ số 1, số 44...4 gồm m chữ số 4), m là số tự nhiên khác 0. Chứng minh A luôn là số chính phương.
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!
CM các số sau là số chính phương:
A=11...1(2n chữ số 1)+44..4(n chữ số 4)+1
B=11...1(2n chữ số 1)+ 11...1(n+1 chữ số 1)+ 66...6(n chữ số 6) +8
C=44...4(2n chữ số 4)+22...2(n+1 chữ số 2)+ 88...8(n chữ số 8) +7
D=\(\overline{\text{22499...9(n-2 chữ số 9)100...0(n chữ số 0)9}}\)
E=\(\overline{\text{11...1(n chữ số 1)55...5(n-1 chữ số 5)6}}\)
1/Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?
a. A = 99...9 00...0 25 (có n chữ số 9 và n chữ số 0)
b. B = 99...9 8 00..0 1 (có n chữ số 9 và n chữ số 0)
c. C = 44...4 88...8 9 (có n chữ số 4 và n - 1 chữ số 8)
d. D = 11..1 22...2 5 (có n chữ số 1 và n + 1 chữ số 2)
Cho A= 33...3(n số 3)+ 55...5(n-1 số 5 ) 44...4(n số 4 ) (với n là một số tự nhiên lớn hơn 1) . Chứng minh rằng : A là số chính phương
Cho A= (n-1).(n-3).(n-4).(n-6)+9. Chứng minh a luôn là số chính phương với mọi giá trị nguyên của x
Chứng minh các số sau là số chính phương:
B=22499......99100......009 ( có n-2 chữ số 9 và n chữ số 0 )
C=444.......44888........889( có n+1 chữ số 4 và n chữ số 8 )
D=111.....1 x 100...05+1 ( có 1995 chữ số 1 và 1994 chữ số 0)
Chứng minh rằng các số sau là số chính phương
a, A = 222499...9100...09 (n-2 chữ số 9, n chữ số 0)
B= 11111...155...56 (n chữ số 1 và n-1 chữ số 5)
Chứng minh rằng A= \(\dfrac{1}{3}\)( 11...1(3n chữ số 1) - 33...3(n chữ số 3)00...0(n chữ số 0) là lập phương của 1 số tự nhiên
Cho a = 444....4 ; b = 222...2 ; c = 888...8
(2n số 4) ; (n+1 số 2) ; (n số 8)
Chứng minh A = a+b+c + 7 là một số chính phương.
