Chương I: VÉC TƠ
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh với O là tâm đa giác đều \(A_1A_2...A_n\) thì \(\overrightarrow{OA_1}+...+\overrightarrow{OA_n}=\overrightarrow{0}\)
Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý, MA giao BC tại \(A_1\), MB giao CA tại \(B_1\), MC giao AB tại \(C_1\). Chứng minh nếu \(\overrightarrow{BA_1}-\overrightarrow{A_1C}+\overrightarrow{CB_1}-\overrightarrow{B_1A}+\overrightarrow{AC_1}-\overrightarrow{C_1B}=0\) thì M là trọng tâm của tam giác ABC
Cho tứ giác ABCD . Chứng minh tồn tại G thỏa mãn : \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}=0\)
26 tháng 12 2020 lúc 12:16
Cho tam giác ABC và M là trung điểm BC.a) Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{AC}\)b) Cho hai điểm E,K thỏa mãn: \(\overrightarrow{EA}=-3\overrightarrow{EM}\) và \(5\overrightarrow{AK}=3\overrightarrow{AC}\). Chứng minh ba điểm B,E,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, hai điểm I, J thỏa:\(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0},\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\).
Chứng minh 3 điểm B,I,J thẳng hàng
Cho trước tam giác ABC , và giả sử điểm M thoả mãn đẳng thức xoverrightarrow{MA}+yoverrightarrow{MB}+zoverrightarrow{MC}overrightarrow{0} ( trong đó x,y,z là số thực ). Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu x,y,z ne0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
B. Nếu x+y+z0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
C. Nếu ít nhất 1 trong 3 số x,y,z ne thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
D. Nếu cả 3 số x,y,z ne0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
Đọc tiếp
Cho trước tam giác ABC , và giả sử điểm M thoả mãn đẳng thức \(x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}+z\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\) ( trong đó x,y,z là số thực ). Hãy chọn khẳng định đúng
A. Nếu x,y,z \(\ne\)0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
B. Nếu x+y+z=0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
C. Nếu ít nhất 1 trong 3 số x,y,z \(\ne\) thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
D. Nếu cả 3 số x,y,z \(\ne\)0 thì tồn tại duy nhất điểm M thoả mãn đẳng thức trên
Cho 3 điểm phân biệt A,B,C và M,N,P thỏa mãn: \(\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=6\overrightarrow{NB}-\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{PC}+2\overrightarrow{PA}=\overrightarrow{0}\). Chứng minh M,N,P thẳng hàng
Cho ngũ giác ABCDE
a,Tìm điểm Q thỏa mãn :overrightarrow{QA}-overrightarrow{QB}+overrightarrow{QC}-overrightarrow{QD}+overrightarrow{QE}overrightarrow{0}
b,tìm điểm M thỏa mãn:overrightarrow{2MA}+overrightarrow{3MB}+overrightarrow{4ME}overrightarrow{0}
C,Tìm điểm M thỏa mãn:overrightarrow{MA}-overrightarrow{3MB}+overrightarrow{6MC}overrightarrow{0}
D,Tìm điểm M thỏa mãn:overrightarrow{MB}+overrightarrow{3ME}+overrightarrow{4MA}overrightarrow{0}
Đọc tiếp
Cho ngũ giác ABCDE
a,Tìm điểm Q thỏa mãn :\(\overrightarrow{QA}-\overrightarrow{QB}+\overrightarrow{QC}-\overrightarrow{QD}+\overrightarrow{QE}=\overrightarrow{0}\)
b,tìm điểm M thỏa mãn:\(\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4ME}=\overrightarrow{0}\)
C,Tìm điểm M thỏa mãn:\(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{6MC}=\overrightarrow{0}\)
D,Tìm điểm M thỏa mãn:\(\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{3ME}+\overrightarrow{4MA}=\overrightarrow{0}\)
1. Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến là AM, BN, CP. Chứng minh rằng
a) \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho tam giác ABC tìm điểm M thỏa mãn:
a) \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BC}\)