Lời giải:
Nếu $a+b+c+d=0$ thì:
$a+b+c=-d; b+c+d=-a; c+d+a=-b; d+a+b=-c$
$\Rightarrow \frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=-1$
Nếu $a+b+c+d\neq 0$ thì:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{a+b+c}{d}=\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{d+a+b}{c}=\frac{a+b+c+b+c+d+c+d+a+d+a+b}{d+a+b+c}=\frac{3(a+b+c+d)}{a+b+c+d}=3\)
Vậy giá trị của các tỉ số trên có thể bằng $-1$ hoặc $3$
cho tỉ lệ thức: a,\(\frac{a+b}{c+d}\) = \(\frac{a-2b}{c-2d}\) (đk:b;d khác 0)
Chứng minh \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\)
b, Cho a+d=b+c và a2 +d2 = b2 +c2 (b,d khác 0)
Chưng minh: 4 số a,b,c,d có thể lập thành 1 tỉ lệ thức
1.cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). chứng minh
a)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) b)\(\frac{a-b}{b}\)=\(\frac{c-d}{d}\)
c)\(\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}\) d)\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)
a) cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh:
i) \(\frac{a}{a+b}\frac{c}{c+d}\)
ii)\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
b) Cho: \(\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\). Chứng minh: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(a,b,c,d\ne0\right),a\ne\pm b,c\ne\pm d\)
cm \(\frac{a+b}{a-d}=\frac{c+d}{c-d}\)
bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{8}{3}\)=\(\frac{12}{4,5}\). hãy hoán vị tỉ lệ thức này để được 3 tỉ lệ thức khác nhau
bài 2: lập các tỉ lệ thức có thể được:
a, từ bốn số :3;4;15;20
b,từ 4 trong năm số : 2;3;5;6;9
bài 3: tìm x trong các tỉ lệ thức sau
a,\(\frac{x}{1,2}\)=\(\frac{5}{6}\); b,\(\frac{5}{9}\):x=\(\frac{7}{4}\):\(\frac{3}{10}\)
bài 4 : tìm tỉ số \(\frac{x}{y}\) , biết \(\frac{x-y}{x+2y}\)=\(\frac{3}{4}\)
bài 5*: Chứng minh rằng nếu \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\) trong đó a+b+c+d khác 0 thì a=c.
các cậu làm hộ mik vs
kiu nhé
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) .CM:
a) \(\frac{a^2}{a^2+b^2}=\frac{c^2}{c^2+d^2}\) b) \(\left(\frac{a+c}{b+d}\right)^2=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Bài 2: Cho 3 số a,b,c\(\ne\)0, sao cho a\(^2\)=bc. CM:
a) \(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\) b)\(\left(\frac{c+2019a}{a+2019b}\right)^2=\frac{c}{b}\)
Bài 4: Cho a,b,c,d khác 0 sao cho b2=ac, c2=bd.CM: \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
cho a,b,c,d >0 A=\(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}\)
Tìm phần nguyên của A
