Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dũng Vũ

Cho 4 đg thẳng

d1:y=x+2

d2:y=-2x+5

d3:y=3x

d4:y=mx+m-5

a)C/m d1 d2 d3 đồng quy

b)Tìm m để 4 đg thg trên đg quy

c)Tìm đ cố định mà d4 luôn đi qua với mọi m

Phạm Nguyễn Hà Chi
22 tháng 7 2021 lúc 10:44

Tọa độ giao điểm của d1,d2 là nghiệm của hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-2x+5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=-2\\-2x-y=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

Thay tọa độ giao điểm trên vào dta được: 3=3.1(luôn đúng)

Vậy d1,d2,d3 đồng quy

b, Thay tọa độ giao điểm trên vào d4 ta được 

3=m+m-5

=>3=2m-5

=>2m=8

=>m=4

Vậy khi m=4 thì 4 đường thẳng trên đồng quy

c, Gọi điểm cố định mà dluôn đi qua với mọi m là A(x0;y0)

=>y0=mx0+m-5 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\)mx0+m-5-y0=0 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\)(x0+1)m-(5+y0)=0 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\5+y_0=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy đường thẳng trên luôn đi qua A(-1;-5) \(\forall m\)

 

 

 

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
banana milk
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Nguyễn thị thu trang
Xem chi tiết
Đỗ Thuỳ Linh
Xem chi tiết
Dung Nguyen Dang
Xem chi tiết
Hà Lê
Xem chi tiết
trần minh khôi
Xem chi tiết
Phạm Thương
Xem chi tiết
nguyễn châu anh
Xem chi tiết