§1. Bất đẳng thức
Các câu hỏi tương tự
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
9 tháng 1 2018 lúc 20:27
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3. CMR \(\dfrac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\dfrac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\dfrac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
show that xy/x+y + yz/y+z + zx/z+x \(\ge\) x+y+z/2
với x,y,z là 3 số dương
cho x,y,z là 2 số thực dương thỏa mãn \(2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1\) Tính GTNN của biểu thức
P= \(\dfrac{3yz}{x}+\dfrac{4xz}{y}+\dfrac{5xy}{z}\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy+yz+zx\(\ge3\)
cmr \(\dfrac{x^4}{y+3z}+\dfrac{y^4}{z+3x}+\dfrac{z^4}{x+3y}\ge\dfrac{3}{4}\)
cho 3 số x,y,z dương thỏa mãn : x+y+z≤1. Tìm GTNN của biểu thức : P=x+y+z+2(\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\))
Cho x,y,z là ba số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M=\(\dfrac{1}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\)
cho x,y,z là số thực dương thỏa mãn xy+yz+xz=xyz
cmr \(\dfrac{xy}{z^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}+\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}+\dfrac{xz}{y^3\left(1+x\right)\left(1+z\right)}\ge\dfrac{1}{16}\)
Cho các số dương x;y;z. CMR:
\(\dfrac{xy}{x^2+yz+zx}+\dfrac{yz}{y^2+zx+xy}+\dfrac{zx}{z^2+xy+yz}\le\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}\)