Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Cộng trừ phân số
1)\(x+2+\frac{3}{x-2}\)
2)\(\frac{x^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\frac{y^2}{\left(y-x\right)\left(y-z\right)}+\frac{z^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)
a) Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2\)
b) Cho a, b, c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}=\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)^2\)
Cho x; y; z không âm và (x + z)(y + z) = 1.
Chứng minh: \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}+\frac{1}{\left(x+z\right)^2}+\frac{1}{\left(y+z\right)^2}\)
\(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}.\)
Tìm các cặp số x,y thuộc Z để P = 3.
Cho các số thực x,y,z khác 1 và xyz=1
CMR: \(\frac{x^2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(y-1\right)^2}+\frac{z^2}{\left(z-1\right)^2}\ge1\)
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
frac{left(x-bright)left(x-cright)}{left(a-bright)left(a-cright)}+frac{left(x-cright)left(x-aright)}{left(b-cright)left(b-aright)}+frac{left(x-aright)left(x-bright)}{left(c-aright)left(c-bright)}1
Bài 2: CMR: nếu frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}1 và xy+z thì:
frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}1
Mọi người làm nhanh giúp em với ạ!
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:
\(\frac{\left(x-b\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(b-a\right)}+\frac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=1\)
Bài 2: CMR: nếu \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\) và x=y+z thì:
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=1\)
Mọi người làm nhanh giúp em với ạ!
Thực hiện phép tính:
a) \(A=\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+z}{x}}+\frac{y^2-zx}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)
b) \(B=\frac{2}{3}.\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{y^2-xz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
Câu 1: Cho frac{x}{x^2+x+1}frac{11}{133}Tính Afrac{x^2}{x^4+x^2+1}( 2 cách)Câu 2: Cho x+y+z4. Tính Bfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{left(x-yright)^2+left(y-zright)^2+left(z-xright)^2}Câu 3: Cho Gfrac{a^2}{ab+b^2}+frac{b^2}{ab-a^2}+frac{-left(a^2+b^2right)}{ab}a) Rút gọn Gb) Tính G khi frac{a}{b}frac{a+1}{b+5}
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(\frac{x}{x^2+x+1}\)=\(\frac{11}{133}\)
Tính A=\(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)( 2 cách)
Câu 2: Cho x+y+z=4. Tính B=\(\frac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Câu 3: Cho G=\(\frac{a^2}{ab+b^2}+\frac{b^2}{ab-a^2}+\frac{-\left(a^2+b^2\right)}{ab}\)
a) Rút gọn G
b) Tính G khi \(\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+5}\)