Ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\left(Đk:a;b;c\ne0\right)\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+2\right)}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2}{1}=2\)
=> \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=2+2+2=6\)
Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)với a,b,c là các số nguyên dương .
Chứng minh:M = \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)không là số nguyên
Cho 3 số a, b, c khác nhau và khác 0, thoả mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính: \(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
Cho a,b,c là các số dương a.b.c=8 va \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
Tính M =\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\)
cho a,b ,c là 3 số thực khác 0.Thỏa mãn điều kiện \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)
tính giá trị biểu thức P=(\(1+\frac{b}{a}\) )*(\(1+\frac{a}{c}\) )*(\(1+\frac{c}{b}\) )
Cho dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
Cho a,b,c dương và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\).CMR\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
cho 3 số hữu tỉ a,b,c khác nhau từng đôi một,khác 0 và thỏa mãn:\(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh:M=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
Biết \(\frac{b}{a-c}\) = \(\frac{a+b}{c}\) = \(\frac{a}{b}\) với a, b, c là 3 số dương phân biệt. Tính \(\frac{a}{b}\)
Chia dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{b+c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
