Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{b}{a-c}=\frac{a+b}{c}=\frac{a}{b}=\frac{b+\left(a+b\right)+a}{\left(a-c\right)+c+b}=\frac{2.\left(a+b\right)}{a+b}=2\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=2\)
Vậy \(\frac{a}{b}=2\)
Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)với a,b,c là các số nguyên dương .
Chứng minh:M = \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\)không là số nguyên
cho 3 số dương a, b, c thỏa mã
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính P=\(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
Cho a,b,c là các số dương a.b.c=8 va \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
Tính M =\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\)
1) Tìm các phân số có tử số 11 nằm giữa \(-\frac{13}{2}\) và \(-\frac{13}{3}\)
2) Cho \(\frac{c}{d}\) \(< \frac{a}{b}\) < 1, a, b, c, d là những số nguyên dương. Hãy so sánh \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\frac{a+d}{b+c}\)
3) hãy tìm tất cả các cặp số hữu tỉ đối nhau có mẫu là 7, nằm giữa \(-\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\)
Cho 3 số a, b, c khác nhau và khác 0, thoả mãn:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính: \(D=\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
Bài 1 : Cho biết \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) với a,b,c khác 0. Tính \(A=\frac{a^{1000}.b^{1017}}{c^{2017}}\)
Cho \(\frac{c}{d}< \frac{a}{b}< 1,a,b,c,d\) là những số nguyên dương. Áp dụng các tính chất ở ví dụ 5 , hãy so sánh \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) với \(\frac{a+d}{b+c}\)
Ai giúp mk bài này với, mk cần gấp lắm 
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
Cho a,b,c dương và \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\).CMR\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
