Gọi số dư của a và b khi chia m là n
Ta có: a=m*k+n
b=m*h+n
=>a-b=m*k+n -(m*h+n)
=m*k+n-m*h-n
=(m*k-m*h)+(n-n)
=m(k-h) luôn chia hết m
Đpcm
Cho a,b,c là các số nguyên tùy ý. Tổng sau có các số nguyên dương không: \(\frac{a}{b+c}\) + \(\frac{b}{b+c}\) + \(\frac{c}{c+a}\)
cho 3 số hữu tỉ a,b,c khác nhau từng đôi một,khác 0 và thỏa mãn:\(\frac{a}{b+c}\)=\(\frac{b}{a+c}\)=\(\frac{c}{a+b}\)
Chứng minh:M=\(\frac{b+c}{a}\)+\(\frac{a+c}{b}\)+\(\frac{a+b}{c}\)không phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
a) Cho \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\) (với a, b, c khác 0; b khác c). CMR \(\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\)
b) Tìm các số nguyên n sao cho biểu thức sau là số nguyên: P = \(\frac{2n-1}{n-1}\)
c) Cho \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\). CMR: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Cho \(\frac{c}{d}< \frac{a}{b}< 1,a,b,c,d\) là những số nguyên dương. Áp dụng các tính chất ở ví dụ 5 , hãy so sánh \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\) với \(\frac{a+d}{b+c}\)
Ai giúp mk bài này với, mk cần gấp lắm 
cho 3 số dương a, b, c thỏa mã
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{b+c}=\frac{c}{a+b}\)
Tính P=\(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}\)
1) Tìm các phân số có tử số 11 nằm giữa \(-\frac{13}{2}\) và \(-\frac{13}{3}\)
2) Cho \(\frac{c}{d}\) \(< \frac{a}{b}\) < 1, a, b, c, d là những số nguyên dương. Hãy so sánh \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\frac{a+d}{b+c}\)
3) hãy tìm tất cả các cặp số hữu tỉ đối nhau có mẫu là 7, nằm giữa \(-\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\)
Cho a,b,c là các số dương a.b.c=8 va \(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{3}{4}\)
Tính M =\(\frac{bc}{a}+\frac{ac}{b}+\frac{ab}{c}\)
Tìm các số nguyên a, b, c sao cho
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\) có giá trị nguyên.
Các ctv làm giúp với.
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0 sao cho:\(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)Tính giá trị bằng số của biểu thức M=\(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)
