Cho 3 điểm A,B,C cố định thẳng hàng.( AB, BC ;B nằm giữa A và C).Vẽ (O) ,đường kính BC, vẽ đường thẳng xy vuông với AB tại A .Trên Ax lấy điểm M ,đường thẳng MB cắt (O) tại E .MC cắt ( O) tại D. Đường thẳng DEcắt đường thẳng xy tại N .chứng minh: CD.CM +CE.CN ko đổi
(bài khó quá không giải đc)
mình cảm ơn!!!!
Cho 3 điểm A,B,C cố định thẳng hàng.( AB, BC ;B nằm giữa A và C).Vẽ (O) ,đường kính BC, vẽ đường thẳng xy vuông với AB tại A .Trên Ax lấy điểm M ,đường thẳng MB cắt (O) tại E .MC cắt ( O) tại D. Đường thẳng DEcắt đường thẳng xy tại N .chứng minh: CD.CM +CE.CN ko đổi
(bài khó quá không giải đc)
mình cảm ơn!!!!
Cho ( O; R) và đường thẳng xy ko có điểm chung với đường tròn. Điểm A thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm). QUa B kẻ các đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại K và cắt (O) tại điểm thứ 2 là C.
a) Tính OK nếu R = 5cm, OA = 10cm
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ OH vuông góc xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh khi A di chuyển trên xy thì độ dài OI ko đổi
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh:
a) Chứng minh 4 điểm B,E,F,I cùng thuộc một đường tròn
b) IA.IB = IC.ID và AE.AF = AC2.
c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định.
Làm ơn giúp mình . Mình cần gấp. Mình cảm mơn trc ạ
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho CA = R. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại M.
a) Tính số đo góc B và độ dài AM theo R.
b) Gọi E là trung điểm AM. Chứng minh OE ⊥ AC.
c) Gọi I là trung điểm của đường cao CH của △ABC. Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By nằm cùng phía với O. M là điểm chính giữa của cung AB. N là 1 điểm bất kì trên đoạn AO. Đường thẳng vuông góc với MN tại N lần lượt cắt Ax, By ở D và C. chứng minh:
a) ^AMN=^BMC
b) tam giác AMN=tam giác BMC
c) DN cắt AM tại E, CN cắt MB tại F. Chứng minh EF vuông góc với Ax
d) chứng minh M là trung điểm của DC
Cho đường tròn tâm O đường kính AB; trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC>AB, qua C dựng đường thẳng vuông góc với OC cắt đường thẳng AB tại D. Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB), kẻ BK vuông góc với CD ( K thuộc CD); đường kính CH cắt đường thẳng BK tại E. a) Chứng minh 4 điểm C,H,B,K cùng thuộc 1 đường tròn. b) Cm KH//AC. c) Cm BH.AD=AH.BD
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc OA tại I.
a. Tính AB, BI.
b. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c. Đoạn thằng OA cắt đường trong (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này lần lượt cắt AB và AC tại D và E. Tính góc DOE.
d. Lấy điểm K cố định nằm ngoài đường tròn (O). Tìm điểm N trên (O) sao cho tổng NA+2NK đạt GTNN.
cho đoạn thẳng AB và M trên AB. qua M vẽ Mx vuông góc với AB. trên Mx lấy MC=MA, MD=MB. đường tròn (O1) đi qua 3 điểm A,M,C, (O2) đi qua B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N.
CMR: MN luôn đi qua một điểm cố định
cho đường tròn (O) đường kính A.Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC (C khác A).các tiếp tuyến tại B và C của đương tròn tâm O cắt nhau ở điểm D.AD cắt đường tròn tâm O tại E (E khác A).DO cắt BC tại F
a) Chứng minh BC vuông góc OD
b) chứng minh DF.DO=DE.DA
