Bài 7: Tứ giác nội tiếp
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 4 2023 lúc 12:09
1. Cho nửa đtròn O, đkính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB, đthẳng AP cắt đthẳng OM tại C, đthẳng OM cắt đthẳng BP tại Da/ Cm: tứ giác OBPC nội tiếp và tích AC.AP ko đổib/ Cm: ΔBDO ∼ ΔCAOc/ Tiếp tuyến của nửa đtròn O tại P cắt CD tại I. Cm: IC ID2. Cho nửa đtròn(O;R) đkính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho sđ cung CD90 độ (C ϵ cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AD và BC.a/ Tính số đo góc CEDb/ Cm: tứ giác ECKD nội tiếp v...
Đọc tiếp
1. Cho nửa đtròn O, đkính AB. Gọi M là điểm chính giữa của cung AB, P là điểm thuộc cung MB, đthẳng AP cắt đthẳng OM tại C, đthẳng OM cắt đthẳng BP tại D
a/ Cm: tứ giác OBPC nội tiếp và tích AC.AP ko đổi
b/ Cm: ΔBDO ∼ ΔCAO
c/ Tiếp tuyến của nửa đtròn O tại P cắt CD tại I. Cm: IC = ID
2. Cho nửa đtròn(O;R) đkính AB. Các điểm C và D bất kì thuộc cung AB sao cho sđ cung CD=90 độ (C ϵ cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD, K là giao điểm của AD và BC.
a/ Tính số đo góc CED
b/ Cm: tứ giác ECKD nội tiếp và xác định tâm I của đtròn đó.
c/ Cmr: OD là tiếp tiếp của đtròn tâm I
d/ Cmr: Tổng AK.AD+BK.BC ko phụ thuộc vào vị trí 2 điểm C và D
24 tháng 11 2023 lúc 21:50
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Qua M kẻ đường thẳng (d) cắt (O) tại C và D (C nằm giữa M và D), đường thẳng (d') cắt (O') tại E và F (E nằm giữa F và M). Chứng minh CDFE là tứ giác nội tiếp
19 tháng 4 2023 lúc 22:00
cho Δ ABC nhọn có các đcao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a/ cmr: các tứ giác BFHD nt, CEHD nt
b/ tứ giác BFEC nt
c/ Gọi I, J lần lượt là trugn điểm BH và CH. Cm: ∠FIE= ∠FDE= ∠FJE
Từ đó suy ra 5 điểm E, F, I, D, J cùng thuộc một đtròn
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, có hai đường cao BB' và CC' cắt nhau tại H a)Chứng minh tứ giác BCB'C' nội tiếp? b)Gọi H' là đối xứng của H qua BC. Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O? c)Tia AO cắt đường tròn tâm O tại D và cắt B'C' tại I. Chứng minh AD vông góc với C'B'
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định. Từ điểm C bất kỳ trên đoạn OA vẽ dây MN vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc cung AM nhỏ; BD cắt MN tại E; AD cắt tia NM tại F. a) Chứng minh : tứ giác ADEC nội tiếp. b) Chứng minh: CA.CB = CE.CF c) Tia AE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF tại điểm I. Chứng minh I nằm trên đường tròn O. d) Xác định vị trí của điểm C trên OA sao cho chu vi tam giác OCN lớn nhất
cho đường tròn(O;R) từ điểm M nằm ngoài(O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm). Vẽ đường kính AC của(O), MC cắt (O) tại D(D khác C). OM cắt AB tại H a) chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp và MB^2=MC.MD b)chúng minh MO.MH=MC.MD c) CH cắt (O) tại I(Ikhacs C). chúng minh tứ giác COIM nội tiếp d) tính số đo góc MIB
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) và (O') tại C và D, tiếp tuyến ở C với (O) cắt AB tại E, ED cắt (O)' tại F, chứng minh tứ giác BCEF nt đường tròn
Cho ΔABC nt (O; R) và xy là tiếp tuyến tại A của (O). Một đường thẳng // xy cắt AB, AC, BC lần lượt tại D, E, I. Tia ID cắt (O) lần lượt tại K và L.
a) CMR: BDEC nt
b) CMR: IK.IL = ID.IE
Cho (O), dây AB và 1 điểm C nằm ngoài (O) và thuộc tia BA, từ 1 điểm chính giữa P của cung AB lớn kẻ đường kính PQ của (O) cắt dây AB tại D, tia OP cắt (O) tại điểm thứ 2 là I, các dây OI và AB cắt nhau tại K.
a) Chứng minh Tg PDKI là tg nội tiếp
b) CI . CP \(=\) CK . CD