Question

Chia số 195 thành ba số lần lượt tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Tìm các số đó.

Answer 1

gọi 3 số đó là a, b, c 

Theo bài ra ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=195\\\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c dtsbn ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{195}{\dfrac{13}{12}}=180\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=180\Rightarrow a=90\\ \dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=180\Rightarrow b=60\\ \dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=180\Rightarrow c=45\)