Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
31 tháng 1 2024 lúc 11:46
Một quân mã cần di chuyển từ A đến B trên bàn cờ vua \(8\times8\). Chứng minh rằng với mọi vị trí tùy ý của A và B, luôn có cách để quân mã thực hiện hành trình với ít hơn hoặc bằng 6 bước.
16 tháng 8 2019 lúc 14:26
1. Cho a,b,c là các số thực dương. Cmr:
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{a+b+c}{2}\)
2. Cho hình thang ABCD ( AB//CD ). Tìm điểm K trên đg chéo BD sao cho đg thẳng qua K // với AB bị 2 cạnh bên và 2 đg chéo của hình thang chia thành 3 đoạn bằng nhau.
Cho a,b,c ko âm thảo mãn ko có 2 số nào trông chúng cùng đồng thời bằng 0, tổng bình phương của chúng bằng 1.
CMR: \(\dfrac{a^3}{b^2-bc+c^2}+\dfrac{b^3}{c^2-ca+a^2}+\dfrac{c^3}{a^2-ab+b^2}>=2\)
BÀI 1. Cho biểu thức P frac{2sqrt{a}+1}{a-7sqrt{a}+12}-frac{sqrt{a}+3}{sqrt{a}-4}-frac{2sqrt{a}+1}{3-sqrt{a}}với a ≥ 0, a ≠ 9, a ≠ 16
a) Rút gọn biểu thức P,Tính P với a 16
BÀI 2. Cho hàm số y (1 - 2m) x + m - 3 (Với m ≠ frac{1}{2})
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; -7)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ
thị hàm số.
BÀI 3. Tìm CD của cột cờ biết bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 10,5m và góc tạo bở...
Đọc tiếp
BÀI 1. Cho biểu thức P = \(\frac{2\sqrt{a}+1}{a-7\sqrt{a}+12}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-4}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)với a ≥ 0, a ≠ 9, a ≠ 16
a) Rút gọn biểu thức P,Tính P với a = 16
BÀI 2. Cho hàm số y = (1 - 2m) x + m - 3 (Với m ≠ \(\frac{1}{2}\))
a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R
b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; -7)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ
thị hàm số.
BÀI 3. Tìm CD của cột cờ biết bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 10,5m và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là 37012’
BÀI 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 9 cm.
a) Tính AB, \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)
b) Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh rằng AH3 = BC.BM.CN
BÀI 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AH = 12cm, CH= 5cm.
a) Tính AB, AC.
b) Tính sinB, sin C BÀI 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 9cm.
a) Tính góc B, góc C.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
c) Chứng minh rằng \(\frac{BC}{BH}=\frac{AC^2}{AH^2}\)
d) Kẻ HI ⊥AB, HK⊥AC, chứng minh rằng AI. AB = AK. AC
Cho a, b, c là các số thực khác 1 thỏa mãn a.b.c = 1, biết rằng:
a^2 + b^2 + c^2 - (1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) = 8(a + b + c) - 8(ab + bc + ca)
Tính giá trị của biểu thức P = 1/a-1 + 1/b-1 + 1/c-1
Cho a,b,c \(\in\)N* sao cho ab\a2+b2-a CMR: a là số chính phương ( ab\ a2+b2-a tức là ab là ước của a2+b2-a) Giúp mình câu số học này với, mình cảm ơn nhiều
Cho △ABC vuông tại A ,đường cao AH
a, Cho biết BH= 4 cm, CH= 2 cm. Tính AC, AB ?
b, Vẽ HD ⊥ AB tại D , HE ⊥ AC tại E . Chứng minh :
BD=BC.Cos3B ; DE3=BD.CE.BC
Nhờ mọi người giúp mk với
1.Cho Sleft(1-dfrac{2}{2.3}right)left(1-dfrac{2}{3.4}right)...left(1-dfrac{2}{2020.2021}right) là 1 tích của 2019 chữ số.
Tính S
2. Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: a^2-ab+b^9⋮9. CMR: cả a và b đều chia hết cho 3
3. Tìm các số nguyên dương n sao cho: 9n+11 là tích của k (kin N,kge2) số tự nhiên liên tiếp
Đọc tiếp
1.Cho \(S=\left(1-\dfrac{2}{2.3}\right)\left(1-\dfrac{2}{3.4}\right)...\left(1-\dfrac{2}{2020.2021}\right)\) là 1 tích của 2019 chữ số.
Tính S
2. Biết a,b là các số nguyên dương thỏa mãn: \(a^2-ab+b^9⋮9\). CMR: cả a và b đều chia hết cho 3
3. Tìm các số nguyên dương n sao cho: 9n+11 là tích của k (\(k\in N,k\ge2\)) số tự nhiên liên tiếp
giúp mình với, mình đang cần gấp
cho a,b thuộc N* sao cho ab\a2+b2-a
CMR: a là số chính phương
( ab\a2+b2-a tức ab là ước của a2+b2-a)