Question

BÀI 1. Cho biểu thức P = \(\frac{2\sqrt{a}+1}{a-7\sqrt{a}+12}-\frac{\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}-4}-\frac{2\sqrt{a}+1}{3-\sqrt{a}}\)với a ≥ 0, a ≠ 9, a ≠ 16

a) Rút gọn biểu thức P,Tính P với a = 16

BÀI 2. Cho hàm số y = (1 - 2m) x + m - 3 (Với m ≠ \(\frac{1}{2}\))

a) Xác định m để hàm số đồng biến trên R

b) Xác định m để đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 2; -7)

c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b, hãy vẽ đồ

thị hàm số.

BÀI 3. Tìm CD của cột cờ biết bóng của cột cờ chiếu bởi ánh sáng mặt trời dài 10,5m và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt đất là 37⁰12^’

BÀI 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 9 cm.

a) Tính AB, \(\widehat{B}\), \(\widehat{C}\)

b) Kẻ HM ⊥ AB, HN ⊥ AC. Chứng minh rằng AH³ = BC.BM.CN

BÀI 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, biết AH = 12cm, CH= 5cm.

a) Tính AB, AC.

b) Tính sinB, sin C BÀI 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết BH = 4cm, CH = 9cm.

a) Tính góc B, góc C.

b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

c) Chứng minh rằng \(\frac{BC}{BH}=\frac{AC^2}{AH^2}\)

d) Kẻ HI ⊥AB, HK⊥AC, chứng minh rằng AI. AB = AK. AC