Bài 2: Cực trị hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ánh tuyết nguyễn

Câu 6. Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3.

A. \(m=1,m=5\)

B. \(m=5\)

C. \(m=1\)

D. \(m=-1\)

HaNa
6 tháng 6 2023 lúc 9:23

Ta có:

\(y'=x^2-2mx+m^2-4\)

\(y''=2x-2m,\forall x\in R\)

Để hàm số \(y=\dfrac{1}{3}x^3-mx^2+\left(m^2-4\right)x+3\) đạt cực đại tại x = 3 thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=0\\y''\left(3\right)< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-6m+5=0\\6-2m< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1,m=5\\m>3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=5\)

=> B.


Các câu hỏi tương tự
Minh Hảo Nguyễn Thị
Xem chi tiết
lê minh đức
Xem chi tiết
Quân Trương
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết
xữ nữ của tôi
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết