Question

Câu 6 (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Kẻ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh ABE ∽ ACF và AE. AC = AF. AB 
b) Kẻ AH cắt BC tại D. Chứng minh AD vuông góc BC và góc ADF bằng góc ABH

c) Kẻ EF cắt AD,BC lần lượt tại I và K. Chứng minh KE . IF = KF . IE

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc A chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔACF

=>AB/AC=AE/AF

=>AB*AF=AC*AE

b: Xét ΔABC có 

BE,CF là đường cao

BE cắt CF tại H

=>H là trực tâm

=>AH vuông góc BC tại D