Question

Câu 4:

a) Giải hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\)

b)Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong 4h thì xong .Nếu mỗi đội làm một mình thì để xong công việc thì đội thứ nhất làm ít hơn đội thứ 2 là 6h.Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy hết bao nhiêu giờ?

Answer 1

Câu 4: 

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=3\\6x+8y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-5y=5\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2x-1=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(1;-1)

Answer 2

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\3x+4y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-2x\\3x+4\left(1-2x\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=1-2x\\-5x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)\)