Bài 2:
a: Xét ΔCAB có
E,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>EF là đường trung bình của ΔCAB
=>EF//AB và \(EF=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔHAB có
I,K lần lượt là trung điểm của HA,HB
=>IK là đường trung bình của ΔHAB
=>IK//AB và \(IK=\frac{AB}{2}\)
EF//AB
IK//AB
Do đó: EF//IK
\(EF=\frac{AB}{2}\)
\(IK=\frac{AB}{2}\)
Do đó: EF=IK
Xét ΔHAC có
I,F lần lượt là trung điểm của HA,AC
=>IF là đường trung bình của ΔHAC
=>IF//HC
mà HC⊥AB
nên IF⊥ AB
IF⊥ AB
EF//AB
Do đó; EF⊥ IF
Xét tứ giác EFIK có
EF//IK
EF=IK
Do đó: EFIK là hình bình hành
Hình bình hành EFIK có EF⊥ IF
nên EFIK là hình chữ nhật
=>E,F,I,K cùng thuộc đường tròn có hai đường kính là EI,FK
b: Vì \(\hat{IDE}=90^0\)
nên D nằm trên đường tròn đường kính IE
=>E,F,I,K,D cùng thuộc đường tròn đường kính IE
người giúp em bài này được không ạ ....
