Question

Câu 1:Cho tam giác ABC cân tại  (Â<90 độ; các đường cao BD;CE (D thuộc AC;E thuộc AB) cắt nhau tại H

a,Chứng minh tam giác ABD=ACE

b,Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân

c,So sánh HB và HD

d,Trên tia đối của EH lấy điểm N sao cho NH<HC; trên tia đối của DH lấy điểm M sao cho MH=NH.Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy.

Answer 1

a) C/m ΔABD = ΔACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB = AC (do ΔABC cân)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔABD = ΔACE (ch-gn)

b) C/m ΔBHC là Δ cân

Xét ΔBDC và ΔCEB

BC chung

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\) (do ΔABC cân)

Do đó: ΔBDC = ΔCEB (ch-gn)

=> \(\widehat{HBC}\) = \(\widehat{HCB}\) (góc tương ứng)

Vậy: ΔBHC là Δ cân

c)...

d)...