Câu 1:Cho hình chữ nhật ABCD; AB=4cm,AD=3cm. Gọi H là hình chiếu của B trên AC.
a)Chứng minh rằng \(\Delta\)ABC \(\sim\) \(\Delta\)AHB; \(DC^2\)=AH.AC ?
b)Từ h kẻ HN vuông góc với BC (N\(\in\)BC); HM vuông góc với AB (M \(\in\)AB) . Chứng minh rằng: \(\Delta\)MBN \(\sim\) \(\Delta\)CBA?
c) Gọi K là giao điểm của BD và MN. Tính điện tích tam giác BKN ?
Câu 2: Lúc 6h, một ôtôxuất phát từ A->B với vận tốc trung bình là 40km/h. Khi đến B người lái xe làm nhiệm vụ giao hàng trong 30' rồi cho xe quay về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết ôtô đến A lúc 10h cùng ngày.
Câu 1:
a: Xét ΔABC vuông tại B và ΔAHB vuông tại H có
góc HAB chung
DO đo:ΔABC đồng dạng với ΔAHB
XétΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AB^2=AH\cdot AC\)
hay \(DC^2=AH\cdot AC\)
b: Xét ΔHBA vuông tại H có HM là đường cao
nên \(BM\cdot BA=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔHBC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(BN\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BM\cdot BA=BN\cdot BC\)
hay BM/BC=BN/BA
Xét ΔBMN và ΔBCA có
BM/BC=BN/BA
góc B chung
DO đo:ΔBMN đồng dạng với ΔBCA
