Question

Bài 1 : cho\(\Delta ABC\) vuông tại A . AH là đường cao . Gọi F, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC

a, chứng minh : \(\Delta ABH\sim\Delta CAH\)

b, chứng minh : AF.AB=AE.AC=AH²

c, chứng minh đường trung tuyến CM của \(\Delta ABC\) đi qua trung điểm của HE

Bài 2 : cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạch đáy BC , N là hình chiếu vuông góc của M trên cạch AC và O là trung điểm của MN

a, \(\Delta AMC\sim\Delta MNC\)

b, AM.NC=OM.BC

c, \(AO\perp BN\)

Bài 3 : cho \(\Delta ABC\) vuông tại A co AB=6cm; AC=8cm. Qua A kẻ một đường d song song với BC , vẽ CD\(\perp\) d ( tại D)

a, chứng minh \(\Delta ADC\sim\Delta CAB\)

b, tính DC

c, Tính diện tích hình thang vuông ABCD