Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nhi Le

Câu 1/Cho hàm số y=-x^3+3x^2+(2m-1)x+2m-3(Cm).Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị(Cm) song song với delta:x-2y-4=0

Câu 2/ Đạo hàm \(\frac{x^2-1+\sqrt{x+1}}{x}\)

Nguyễn Việt Lâm
13 tháng 5 2019 lúc 21:02

\(y'=-3x^2+6x+2m-1=-3x^2+6x-3+2m+2\)

\(y'=-3\left(x-1\right)^2+2m+2\le2m+2\)

\(\Rightarrow\) Hệ số góc lớn nhất của tiếp tuyến \(\left(C_m\right)\)\(k=2m+2\)

Để tiếp tuyến song song với \(x-2y-4=0\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-2\)

\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\Rightarrow2m+2=\frac{1}{2}\Rightarrow m=-\frac{3}{4}\)

Câu 2:

\(y'=\frac{\left(2x+\frac{1}{2\sqrt{x+1}}\right)x-\left(x^2-1+\sqrt{x+1}\right)}{x^2}\)

\(=\frac{4x^2\sqrt{x+1}+x-2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-2\left(x+1\right)}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

\(=\frac{2x^2\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}-x-2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Hoặc làm thế này cũng được:

\(y=x-\frac{1}{x}+\frac{\sqrt{x+1}}{x}\)

\(\Rightarrow y'=1+\frac{1}{x^2}+\frac{\frac{x}{2\sqrt{x+1}}-\sqrt{x+1}}{x^2}\)

\(=1+\frac{1}{x^2}-\frac{x+2}{2x^2\sqrt{x+1}}\)

Sau đó quy đồng sẽ có kết quả giống bên trên


Các câu hỏi tương tự
Nhi Le
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Nhan Lạc Khanh
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
hiên nguyễn thị
Xem chi tiết
quangduy
Xem chi tiết