Các điều kiện về xác định coi như thỏa mãn
\(y'=\frac{\left(3m+1\right)m-1\left(-m^2+m\right)}{\left(x+m\right)^2}=\frac{4m^2}{\left(x+m\right)^2}\)
Giao điểm của (C) với trục hoành thỏa mãn: \(\left(3m+1\right)x=m^2+m\Rightarrow x=\frac{m^2+m}{3m+1}\)
Do tiếp tuyến song song d
\(\Rightarrow y'\left(\frac{m^2+m}{3m+1}\right)=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=1\\\frac{2m}{\frac{m^2+m}{3m+1}+1}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m=\frac{m^2+m}{3m+1}+1\\2m=-\frac{m^2+m}{3m+1}-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5m^2-2m-1=0\\7m^2+6m+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\frac{1\pm\sqrt{6}}{5}\\m=\frac{-3\pm\sqrt{2}}{7}\end{matrix}\right.\)
Bạn kiểm tra lại tính toán