Question

Câu 1 : Tính giá trị của biểu thức với điều kiện cho trước

cho biểu thức :

A= \(\dfrac{1}{2\sqrt{x-3}}-\dfrac{3}{2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}:\dfrac{16\sqrt{x}-21}{2x+\sqrt{x}-3}\)

a , tính điều kiện để a được xác định

b, rút gọn A

c, Tìm giá trị của x để A có giá trị âm

Giúp mình câu này với

Answer 1

Sửa đề: \(A=\left(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-3}-\dfrac{3}{2\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{16\sqrt{x}-21}{2x+\sqrt{x}-3}\)

a: ĐKXĐ: x>=0; \(x\notin\left\{1;\dfrac{9}{4};\dfrac{441}{256}\right\}\)

b: \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+3-6\sqrt{x}+9}{4x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{16\sqrt{x}-21}\)

\(=\left(\dfrac{-4\sqrt{x}+12}{4x-9}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{16\sqrt{x}-21}\)

\(=\dfrac{-4x+4\sqrt{x}+12\sqrt{x}-12+4x-9}{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{16\sqrt{x}-21}\)

\(=\dfrac{16\sqrt{x}-21}{2\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{1}{16\sqrt{x}-21}=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-3}\)

c: Để A<0 thì \(2\sqrt{x}-3< 0\)

=>0<x<9/4