Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kii

Câu 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

a) B=9x^2+42x+4y tại x=1

b) C=25x^2-2xy+1/25y^2 tại x =-1/2;y=-5

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A, trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M,N sao cho BM=CN

a) Tứ giác BMNC là hình gì, vì sao?

b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết góc A=40°

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 9 2020 lúc 19:44

Câu 1:

b) Ta có: \(C=25x^2-2xy+\frac{1}{25}y^2\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot\frac{1}{5}y+\left(\frac{1}{5}y\right)^2\)

\(=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2\)

Thay \(x=-\frac{1}{2}\) và y=-5 vào biểu thức \(C=\left(5x-\frac{1}{5}y\right)^2\), ta được:

\(C=\left[5\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)-\frac{1}{5}\cdot\left(-5\right)\right]^2\)

\(=\left(-\frac{5}{2}+1\right)^2\)

\(=\left(\frac{-5}{2}+\frac{2}{2}\right)^2\)

\(=\left(-\frac{3}{2}\right)^2\)

\(=\frac{9}{4}\)

Vậy: Khi \(x=-\frac{1}{2}\) và y=-5 thì \(C=\frac{9}{4}\)

Câu 2:

a) Ta có: AM+MB=AB(M nằm giữa A và B)

AN+NC=AC(N nằm giữa A và C)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và MB=NC(gt)

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(định nghĩa tam giác cân)

\(\widehat{AMN}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

\(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{AMN}\)\(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang BMNC(MN//BC) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang cân)

b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^0-40^0}{2}=\frac{140^0}{2}=70^0\)

Ta có: MN//BC(cmt)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}+\widehat{BMN}=180^0\\\widehat{C}+\widehat{CNM}=180^0\end{matrix}\right.\)(Các cặp góc trong cùng phía bù nhau)

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMN}=180^0-\widehat{B}=180^0-70^0=110^0\\\widehat{CNM}=180^0-\widehat{C}=180^0-70^0=110^0\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
dieu thao le
Xem chi tiết
nhật an
Xem chi tiết
Trần Hòa Bình
Xem chi tiết
Lê Thu Hiền
Xem chi tiết
Ukana David
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Oh Sehun
Xem chi tiết
Vũ Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Bé bông
Xem chi tiết