Câu 1: Tìm x, biết:
a) (x+1) (2-x)-(5x+5) (x+2)=-4x^2+2
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A>90°) có đường cao AD. Kẻ DH vuông góc AB (H thuộc AB) gọi E,F là hình chiếu vuông góc của H trên BC và AD. Gọi I là trung điểm của HD
a) Chứng minh: E, I, F thẳng hàng
b) Gọi G là điểm đối xứng của E qua D. Tứ giác DHFG là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh: AI vuông góc HC
B1: Cho góc xOy = 90 đôj và điểm A nằm trong xOy . Kẻ AB vuông góc Ox ; AC vuông góc Oy .
a. Tứ giác OBAC là hình gì?
b. Gọi D;E;F lần lượt đối xứng với O qua B;A;C. Tứ giác ODEF là hình gì?
c. Chứng minh D đối xứng với F qua A.
B2 : Cho tam giác ABC , góc A=90 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi D;E lần lượt là trung điểm của
AB và AC.
a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b. Lấy I đối xứng với D qua M. Tứ giác ADIC là hình gì?
c. Lấy K đối xứng với E qua M. Tứ giác AEKB là hình gì?
d. Chứng minh DK EI
cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC, Từ I kẻ IM vuông góc AB ( M thuộc AB), kẻ IN vuông góc AC (N thuộc AC)
a) chứng minh tứ giác AMIN là hình hình chữ nhật
b) gọi D là điểm đối xứng với a qua I. Tứ giác ABDC là hình gì
c) tìm điều kiện của tam giác ABC để hình chữ nhật AMIN là hình vuông
cho góc xOy = 90° và điểm A nằm trong góc đó . Kẻ AB vuông góc với Oy , AC vuông góc với Ox . a) Tứ giác OBAC là hình gì b)Gọi D,E,F lần lượt đối xứng với nhau qua B,A,C . Tứ giác ODEF là hình gì c)Chứng minh D đối xứng F qua A
cho góc xOy = 90° và điểm A nằm trong góc đó . Kẻ AB vuông góc với Oy , AC vuông góc với Ox . a) Tứ giác OBAC là hình gì b)Gọi D,E,F lần lượt đối xứng với nhau qua B,A,C . Tứ giác ODEF là hình gì c)Chứng minh D đối xứng F qua A
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm d thuộc cạnh BC, gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật b) gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh A,I,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ( H thuộc BC). Kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh AH = EF.
b) Gọi O là giao điểm của AH và EF, K là trung điểm của AC. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt BC tại I.Chứng minh tứ giác AOIK là hình bình hành.
c) EF cắt IK tại M. Chứng minh tam giác OMI cân
Cho tam giác abc có góc a = 90° , đường cao ah . Gọi E,F là trung điểm của AB và AC . Lấy gau điểm I,K lần lượt đối xứng với H qua E và F (hay E và F là trung điểm của IH và IK) . Chứng minh rằng : a) Các tứ giác AHBI và AHCK là các hình chữ nhật b) góc EHF=90° c) Ba điểm I,A,K thẳng hàng
Cho ΔABC nhọn. Đường cao AD, B và E cắt nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AD tại A và đường thẳng vuông góc với BD tại B cắt nhau tại F
a) AFBD là hình gì ? Vì sao ?
b) Gọi K là giao AB và FD : I trung điểm HC. C/m E và D đối xứng với nhau qua KI.
