Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huỳnh Như Huệ

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a. x3- x2y + xy2

b. 5a (x - y) + 2b (y - x)

c. x (x - y) - 3x + 3y

d. (x +1)(y - 2) - (2 - y)2

e. (3x - 1)2 - 16

f. (5x - 4)2 - 49x2

g. (2x + 5)2 - (x - 9)2

h. 9 (2x + 3)2 - 4 (x + 1)2

Câu 3: Chứng minh rằng: 719 + 720 + 721 chia hết cho 57

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2020 lúc 11:14

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) Ta có: \(x^3-x^2y+xy^2\)

\(=x\left(x^2-xy+y^2\right)\)

b) Ta có: \(5a\left(x-y\right)+2b\left(y-x\right)\)

\(=5a\left(x-y\right)-2b\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5a-2b\right)\)

c) Ta có: \(x\left(x-y\right)-3x+3y\)

\(=x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-3\right)\)

d) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(y-2\right)-\left(2-y\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)\left(y-2\right)-\left(y-2\right)^2\)

\(=\left(y-2\right)\left(x+1-y+2\right)\)

\(=\left(y-2\right)\left(x-y+3\right)\)

e) Ta có: \(\left(3x-1\right)^2-16\)

\(=\left(3x-1\right)^2-4^2\)

\(=\left(3x-1-4\right)\left(3x-1+4\right)\)

\(=\left(3x-5\right)\left(3x+3\right)\)

\(=3\left(x+1\right)\left(3x-5\right)\)

f) Ta có: \(\left(5x-4\right)^2-49x^2\)

\(=\left(5x-4\right)^2-\left(7x\right)^2\)

\(=\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)\)

\(=\left(-2x-4\right)\left(12x-4\right)\)

\(=-2\left(x+2\right)\cdot4\cdot\left(3x-1\right)\)

\(=-8\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\)

g) Ta có: \(\left(2x+5\right)^2-\left(x-9\right)^2\)

\(=\left(2x+5-x+9\right)\left(2x+5+x-9\right)\)

\(=\left(x+14\right)\left(3x-4\right)\)

h) Ta có: \(9\left(2x+3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(6x+9\right)^2-\left(2x+2\right)^2\)

\(=\left(6x+9-2x-2\right)\left(6x+9+2x+2\right)\)

\(=\left(4x+7\right)\left(8x+11\right)\)

Câu 3:

Ta có: \(7^{19}+7^{20}+7^{21}\)

\(=7^{19}\left(1+7+49\right)\)

\(=7^{19}\cdot57⋮57\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
nguyễn vương hải
Xem chi tiết
Lê Hương Giang
Xem chi tiết
Nhi Nguyễn
Xem chi tiết
Lyly Luta
Xem chi tiết
lê minh
Xem chi tiết
Yến Nhi Sky M-tp
Xem chi tiết
Trung Art
Xem chi tiết
Suong Tran
Xem chi tiết
Trần Minh Nhật
Xem chi tiết