Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lyly Luta

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)x2-y2-5x-5y b)5x3-5x2y-10x2+10xy c)x3-2x2-x+2

d)-y2+2xy-x2+3x-3y e)x2 x(x+1)-2x(x+1)+x+1 f)a2+b2+2a-2b-2ab

g)4x2-8x+3 h)2x2-5x-7 k)x4+4

Nguyễn Nam
23 tháng 11 2017 lúc 8:37

a) \(x^2-y^2-5x-5y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(5x+5y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-5\right)\)

b) \(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)

\(=\left(5x^3-5x^2y\right)-\left(10x^2-10xy\right)\)

\(=5x^2\left(x-y\right)-10x\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(5x^2-10x\right)\)

\(=5x\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

c) \(x^3-2x^2-x+2\)

\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=x^2\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

d) \(-y^2+2xy-x^2+3x-3y\)

\(=-\left(y^2-2xy+x^2\right)+\left(3x-3y\right)\)

\(=-\left(y-x\right)^2+3\left(x-y\right)\)

\(=-\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[-\left(x-y\right)+3\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(-x+y+3\right)\)

g) \(4x^2-8x+3\)

\(=4x^2-6x-2x+3\)

\(=\left(4x^2-6x\right)-\left(2x-3\right)\)

\(=2x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\)

\(=\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\)

h) \(2x^2-5x-7\)

\(=2x^2+2x-7x-7\)

\(=\left(2x^2+2x\right)-\left(7x+7\right)\)

\(=2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(2x-7\right)\)

k) \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left[\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2\right]-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2+2-2x\right)\left(x^2+2+2x\right)\)


Các câu hỏi tương tự
lê minh
Xem chi tiết
Tiên Võ
Xem chi tiết
Huỳnh Xương Hưng
Xem chi tiết
Băng Bùi
Xem chi tiết
thien bao nguyen
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
ThaiHoaGaming VietNam
Xem chi tiết
Winter
Xem chi tiết