Câu 1: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng một cạnh thêm 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì diện tích tăng thêm 8m2, Tính kích thước miếng đất
Câu 2: Một ca-nô xuôi khúc sông từ A đến B hết 1h10min và ngược dòng từ B về A hết 1h30min. Tính vận tốc riêng của ca-nô biết rằng một khóm bèo trôi theo dòng sông 100m trong 3min
MÌNH ĐANG CẦN GẤP XIN GIÚP MÌNH!!!
gọi x,y(m) lần lượt là độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật(x,y >0)
khi đó:- chu vi của mảnh đất P =(x+y)2=56 \(\Leftrightarrow\) 2x+2y=56(m) (1)
-diện tích của mảnh đấtlà :S=xy(m2)
nếu tăng độ dài một cạnh lên 4m và giảm cạnh còn lại 4m thì độ dài 2 cạnh lần lượt là: x+4 và y-4
khi đó diện tích của mảnh đất =(x+4)\(\times\)(y-4)
vì sau khi thay đổi độ dài diện tích của mảnh đất tăng thêm 8m2 nên:
(x+4)\(\times\)(y-4)-xy=8
\(\Leftrightarrow\)xy-4x+4y-16=8
\(\Leftrightarrow\)-4x +4y =24 (2)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình\(\left\{\begin{matrix}2x+2y=56\\-4x+4y=24\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}2x+2y=56\\-2x+2y=12\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}4y=68\\2x+2y=56\end{matrix}\right.\) \(\left\{\begin{matrix}y=17\\2x+2\cdot17=56\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\) \(\left\{\begin{matrix}y=17\\x=11\end{matrix}\right.\) vậy kích thước miếng đất = 17*11=187m2
