Đại số lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Anhẻ luu

cho a<b<c<d và có x=(a+b)(c+d),y=(a+c)(b+d),z=(a+d)(c+b). Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của x,y,z

Lê Thành Vinh
2 tháng 4 2017 lúc 22:40

Xét hiệu:x-y=(a+b)(c+d)-(a+c)(b+d)

=(ac+bc+ad+bd)-(ab+bc+ad+cd)

=ac+bc+ad+bd-ab-bc-ad-cd

=bd-cd-ab+ac

=d(b-c)-a(b-c)

=(d-a)(b-c)

Vì d>a nên d-a dương

Vì b<c nên b-c âm

Từ đó(d-a)(b-c) âm hay x<y(1)

Xét hiệu y-z=(a+c)(b+d)-(a+d)(b+c)

=(ab+bc+ad+cd)-(ab+ac+bd+cd)

=ab+bc+ad+cd-ab-ac-bd-cd

=ad-bd-ac+bc

=d(a-b)-c(a-b)

=(d-c)(a-b)

Vì d>c nên d-c dương

Vì a<b nên a-b âm

Từ đó(d-c)(a-b) âm hay y<z(2)

Từ(1);(2)=>x<y<z

Thứ tự giảm dần:z;y;x


Các câu hỏi tương tự
Anhẻ luu
Xem chi tiết
Lê Duy Khương
Xem chi tiết
Mai Thanh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Linh Phạm
Xem chi tiết
Natsu Dragneel Monster E...
Xem chi tiết
PK
Xem chi tiết
Nguyễn Huế Anh
Xem chi tiết
Yoona
Xem chi tiết