Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A có AB = 6 cm , AC = 8 cm ; đường phân giác BI . Kẻ IH ⊥ BC ( H ∈ BC ) . Gọi K là giao điểm của AB và IH .
a) Tính BC ?
b) Chứng minh ΔABI = ΔHBI
c) Chứng minh : BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH
d) Chứng minh IA < IC
e) Chứng minh I là trực tâm ΔABC
Tớ ngu toán lắm T^T giúp tớ với ạ :3
Cho ABC vuông ở C có 0 A 60 . Tia phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB(K AB) , Kẻ BD AE(D AE) . Chứng minh: a. AE là trung trực của đoạn thẳng CK b. KA = KB c. EB > AC d. 3 đường thẳng AC, BD, KE đồng quy
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, lấy D thuộc tia đối MA sao cho MA=MD
a/ chứng minh : AB=CD
b/ chứng minh : AD=BC
c/ AH vuông góc BC. I thuộc tia đối CD sao cho IC= CA, qua I kẻ đường thẳng // với CA cắt AH tại E . Chứng minh: AE=BC
Giúp em với ạ !
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là
trung điểm của cạnh AC, E là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng E là
trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Đường
thẳng m qua M (m khác BC và AM). Vẽ BD vuông góc với m tại D, CE vuông góc
với m tại E. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ADE.
Cho tam giác ABC có AB = AC, BM và CN là hai đường trung tuyến.
a) Chứng minh: BM=CN
b) Gọi I là giao điểm của BM và CN, đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh H là trung điểm của BC.
c) Hãy phát biểu kết quả câu a) dưới dạng một định lí
tam giác ABC vuông ở A, AC=8 cm,BC=10cm.M thuộc AB sao cho BM=4cm, lấy D sao cho A là trung điểm của CD.
Tính AB.
chứng minh M là trọng tâm của tam giác BCD.
Chứng minh E là trung điểm BC.. Chứng minh D,M,E thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tai A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC A)chứng minh tâm giác AHB=tam giác AHC B)kẻ các đường trung tuyến BM và CN .Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh tam giác GBC là tam giác cân C)qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng BM tại từ G kẻ đường thẳng song song với BC. Chứng minh BC=2×GD
Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia
HA lấy điểm M sao cho HM = HA.
a) Chứng minh rằng ∆AMB cân;
b) Tính BM nếu BC = 5cm; AC = 3cm;
c) Kẻ AD vuông góc với BM tại D. Chứng minh rằng AD//MC;
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC; N là trung điểm của AB. Tìm điều kiện của góc ABC để M, N
và E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A có BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G
a) Chứng minh AM vuông góc BC
b) Cho AB = AC = 13cm, BC = 10cm, tính AG
c) Lấy I là trung điểm AB, chứng minh C, G, I thẳng hàng
Cho △ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Đường thẳng đi qua trung điểm I của BC và vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\widehat{CBD}\) = \(\widehat{DCB}\)
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DC. Chứng minh △BCE vuông
