Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia đối của tia
HA lấy điểm M sao cho HM = HA.
a) Chứng minh rằng ∆AMB cân;
b) Tính BM nếu BC = 5cm; AC = 3cm;
c) Kẻ AD vuông góc với BM tại D. Chứng minh rằng AD//MC;
d) Gọi E là giao điểm của AD và BC; N là trung điểm của AB. Tìm điều kiện của góc ABC để M, N
và E thẳng hàng.

Cho ∆ABC vuông tại B (BA > BC), đường cao BH (H thuộc AC). Trên tia đối của tia
HB lấy điểm M sao cho HM = HB.
a) Chứng minh rằng ∆AMB cân
b) Tính AM nếu BC = 10cm; AC = 6cm
c) Kẻ BK vuông góc với AM tại K. Chứng minh rằng BK//MC.
d) Gọi E là giao điểm của BK và AC; N là trung điểm của AB. Tìm điều kiện của góc ACB để M, N
và E thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH

a) Tính độ dài các đoạn thằng BH, AH nếu AB= 5cm, BC= 6cm

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.

c) Chứng minh góc ABG= góc ACG

d) Từ H vẽ HM vuông góc với AB và HK vuông góc với AC. Chứng minh BM= CK

e) Chứng minh AH là trung trực của MK

f) Từ B vẽ BP vuông góc với AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh tam giác IBH cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AK, kẻ KH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI= HK. Chứng minh:

a)AK= KB

b) AD= BC

c) IE là phân giác của góc BIA

d) BD, EK, AC đồng quy

Các bạn giúp mình với ạ! Cảm ơn các bạn nhiều