Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Nguyên

Câu 1: Cho cosx \(\ne\) \(\pm\)1. Gọi S= 1+ cos\(^2\)x + cos\(^4\)x+...+ cos\(^{2n}\)+.... Khi đó S có biểu thức thu gọn là gì ?

Câu 2: Tìm : lim ( \(\sqrt[3]{n^3+1}\) - n )

Câu 3: Tìm: lim \(\sqrt[3]{\frac{5-8n}{n+3}}\)

Câu 4: Tìm: lim ( 1 + \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ...+ \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) )

Câu 5: Tính S= \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{9}\)+... + \(\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{3^n}\)

Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn !

Diệu Huyền
21 tháng 1 2020 lúc 20:34

5,Hỏi đáp Toán

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
21 tháng 1 2020 lúc 23:49

Câu 1:

$S=1+\cos ^2x+\cos ^4x+...+\cos ^{2n}x=1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n=\frac{(\cos ^2x-1)(1+\cos ^2x+(\cos ^2x)^2+...+(\cos ^2x)^n}{\cos ^2x-1}$

$=\frac{(\cos ^2x)^{n+1}-1}{\cos ^2x-1}=\frac{\cos ^{2n+2}x-1}{\sin ^2x}$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
21 tháng 1 2020 lúc 23:51

Câu 2:

\(\lim_{n\to \infty}(\sqrt[3]{n^3+1}-n)=\lim_{n\to \infty}\frac{n^3+1-n^3}{\sqrt[3]{(n^3+1)^2}+\sqrt[3]{n^3+1}.n+n^2}=\lim_{n\to \infty}\frac{1}{\sqrt[3]{(n^3+1)^2}+\sqrt[3]{n^3+1}.n+n^2}\)

$=0$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
21 tháng 1 2020 lúc 23:54

Câu 3:

\(\lim_{n\to \infty}\sqrt[3]{\frac{5-8n}{n+3}}=\lim_{n\to \infty}\sqrt[3]{\frac{29-8(n+3)}{n+3}}=\lim_{n\to \infty}\sqrt[3]{\frac{29}{n+3}-8}\)

\(=\sqrt[3]{0-8}=-2\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyễn linh chi
Xem chi tiết
James James
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
maianh nguyễn
Xem chi tiết
Vương Nguyên
Xem chi tiết
Khang Minh
Xem chi tiết
Vương Nguyên
Xem chi tiết
Lê Hồng Nhung
Xem chi tiết