Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vương Nguyên

Câu 1: lim \(\frac{1^3+2^3+...+n^3}{n\left(n^3+1\right)}\)

Câu 2: lim (\(4+\frac{\left(-1\right)^n}{n+1}\) )

Câu 3: lim\(\sqrt{9-\frac{cos2n}{n}}\)

Câu 4: lim ( \(n^2sin\frac{n\pi}{5}-2n^3\))

Câu 5: Cho \(u_n=\frac{\left(-1\right)^n}{n^2+1}\)\(v_n=\frac{1}{n^2+2}\). Khi đó tính lim \(\left(u_n+v_n\right)\)

Nguyễn Thành Trương
22 tháng 1 2020 lúc 20:45

Câu 4.

\(\lim \left( {{n^2}\sin \dfrac{{n\pi }}{5} - 2{n^3}} \right) = \lim {n^3}\left( {\dfrac{{\sin \dfrac{{n\pi }}{5}}}{n} - 2} \right) = - \infty \)

\(\lim {n^3} = + \infty ;\lim \left( {\dfrac{{\sin \dfrac{{n\pi }}{5}}}{n} - 2} \right) = - 2 \)

\(\left| {\dfrac{{\sin \dfrac{{n\pi }}{5}}}{n}} \right| \le \dfrac{1}{n};\lim \dfrac{1}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( {\dfrac{{\sin \dfrac{{n\pi }}{5}}}{n} - 2} \right) = - 2\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thành Trương
22 tháng 1 2020 lúc 20:41

Câu 5.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} 0 \le \left| {{u_n}} \right| \le \dfrac{1}{{{n^2} + 1}} \le \dfrac{1}{n} \to 0\\ 0 \le \left| {{v_n}} \right| \le \dfrac{1}{{{n^2} + 2}} \le \dfrac{1}{n} \to 0 \end{array} \right. \to \lim {u_n} = \lim {v_n} = 0 \to \lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 0\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Vương Nguyên
Xem chi tiết
James James
Xem chi tiết
nguyễn linh chi
Xem chi tiết
Khang Minh
Xem chi tiết
maianh nguyễn
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Chi Nguyen
Xem chi tiết
Vương Nguyên
Xem chi tiết