Question

Các bạn ơi giúp mình nha

Cho tam giác ABC cân tại A , có AB =AC = 6 cm ,BC = 4cm .Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (E thuộc AB ,D thuộc AC)

a)Tính độ dài ED và AD

b)Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác AEC

c)Chứng minh AB.AC = AD.AE

d)Chứng minh DE// BC, Tính DE

Answer 1

a: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên AD/AB=DC/BC

=>AD/6=DC/4

hay AD/3=DC/2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{DC}{2}=\dfrac{AD+DC}{3+2}=\dfrac{6}{5}=1.2\)

Do đo: AD=3,6(cm)

Xét ΔBAC có ED//BC

nên ED/BC=AD/AC

=>ED/4=3,6/6=3/5

hay ED=2,4(cm)

b: Xét ΔBAD và ΔCAE có

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

góc BAD chung

Do đó: ΔBAD\(\sim\)ΔCAE

c: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔACE
nên AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)