Đặt \(\dfrac{1}{x-y+2}=a;\dfrac{1}{x+y-1}=b\)
Ta có HPT
\(\left\{{}\begin{matrix}14a-10b=9\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14a-10b=9\\15a+10b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}}\left\{{}\begin{matrix}29a=29\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Giải và biện luận các hệ phương trình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+my=m^2\\x+y=2\end{matrix}\right.\)( m là tham số )
2) \(\left\{{}\begin{matrix}-x+my=-3\\mx-4y=m+4\end{matrix}\right.\) ( m là tham số )
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \(^{y^2-x^2< 0}\)
a, giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+x=10\\y^2+xy+y=20\end{matrix}\right.\)
b, Tìm x để y đạt giá trị lớn nhất thỏa mãn ;
x2 +y2 + 2xy - 8x +6y =0
Giải và biện luận các hệ phương trình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-my=0\\-mx+2y=2\end{matrix}\right.\)( m là tham số )
2) \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3m-1\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\) ( m là tham số )
1 Cho M = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\) với x > 0 , x \(\ne\) 1.
a. Rút gọn M (câu này mình ra là \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x}\) , không biết có đúng không nữa)
b.Tìm x sao cho M > 0
2. Cho biểu thức P= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0, a \(\ne\) 1
a.Rút gọn biểu thức P
b. Tìm a để P \(\ge\) -2
\(B=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right);\dfrac{4}{x-4}\) (với x < 0; x khác 0)
1)cho hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\2x-my=1\end{matrix}\right.\)
a)giải khi m=-7
b)tìm m để hpt có no(-1,4)
c)tìm m để hpt có no duy nhất
d)tìm m để hpt có no(x,y) với x,y thuộc z
a , cho a,b là 2 số thực dương tùy ý . Cmr \(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
b. Cho 3 số thực dương x,y,z thỏa mãn : x+y+z=1
Tìm giá trị lón nhất của biểu thức : P=\(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}+\dfrac{z}{z+1}\)
1) M=x^2017-x^2013(x thuộc Z)
chứng minh M chia hết cho 30
2) P= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}=1}\right)\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)
a) rút gọn
b) chứng minh P>0 với 0<x<1
c) mính giá trị lớn nhật của P
