Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phùng Tuệ Minh

BT7)

b) Cho a+b+c chia hết cho 7. CMR nếu \(\overline{abc}\) chia hết cho 7 thì b=c.

f) Cho 2a+3b chia hết cho 17. CMR 9a +5b chia hết cho 17.

BT10:

Một số chia cho 6 dư 4, chia 7 dư 6, chia 11 dư 3. Tìm số dư khi chia số đó cho 462.

TRẦN MINH HOÀNG( Lại làm phiền bn rồi)

Akai Haruma

Nguyễn Thanh Hằng

............................

( mik cần trước 12 giờ trưa ngày mai nha, mong mn giúp đỡ. À à, giải theo lớp 6.)

Kẹo dẻo
26 tháng 11 2018 lúc 22:16

BT7:

b)Ta có:

\(a+b+c⋮7\Rightarrow a.100+b.100+c.100⋮7\\ \Rightarrow\left(100.a+10.b+c\right)+90b+99c⋮7\left(1\right)\)

Mặt khác:

\(\overline{abc}=a.100+b.10+c\)(2)

Từ 1 và 2 suy ra:

\(90b+99c⋮7\\ \Rightarrow9\left(10b+11c\right)⋮7\Rightarrow10b+11c⋮7\Rightarrow\left(7b+14c\right)+\left(3b-3c\right)⋮7\\ \Rightarrow7\left(b-2x\right)+3\left(b-c\right)⋮7\\ \Rightarrow b-c⋮7\)

\(\Rightarrow b-c⋮7\) khi b-c=0\(\Rightarrow b=c\)(đpcm)

Kẹo dẻo
26 tháng 11 2018 lúc 22:22

BT7:

f)Vì:

\(2a+3b⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2a+3b\right)⋮17\)

Xét tổng:\(4\left(2a+3b\right)+9a+5b\\ =8a+12b+9a+5b=17a+17b=17\left(a+b\right)⋮17\)

\(4\left(2a+3b\right)⋮17\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow9a+5b⋮17\left(đpcm\right)\)

Kẹo dẻo
26 tháng 11 2018 lúc 22:34

BT10:

Gọi số đó là x(x\(\in N\))

Vì:

+)x chia 6 dư 4

\(\Rightarrow\)x-4 chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)x+2 chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)x+8 chia hết cho 6 (1)

+)x chia 7 dư 6

\(\Rightarrow\)x-6 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)x+8 chia hết cho 7 (2)

+)x chia 11 dư 3

\(\Rightarrow\)x-3 chia hết cho 11

\(\Rightarrow\)x+8 chia hết cho 11 (3)

Từ 1,2,3 suy ra:

x+8 chia hết cho 6,7,11

Mà:6.7.11=462

\(\Rightarrow\)x+8 chia hết cho 462

\(\Rightarrow\) x chia 462 dư 454

Vậy...

Trần Minh Hoàng
27 tháng 11 2018 lúc 16:01

Gọi số đó là a. Ta có:

\(a-4⋮6\Leftrightarrow a-4+12⋮6\Leftrightarrow a+8⋮6\) (1)

\(a-6⋮7\Leftrightarrow a-6+14⋮7\Leftrightarrow a+8⋮7\) (2)

\(a-3⋮11\Leftrightarrow a-3+11⋮11\Leftrightarrow a+8⋮11\) (3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow a+8⋮6;7\&11\)

Do đó a + 8 \(⋮\) BCNN (6; 7; 11).

Ta tìm được BCNN (6; 7; 11) = 462 \(\Rightarrow a+8⋮462\Leftrightarrow a+8-462⋮462\Leftrightarrow a-454⋮462\)

Vậy a chia cho 462 dư 454.

Trần Minh Hoàng
27 tháng 11 2018 lúc 16:04

BT7:

b) Giả sử a = 7, b = 7, c = 0. Khi đó a + b + c và \(\overline{abc}\) đều chia hết cho 7 nhưng b \(\ne\) c. Vậy đề sai


Các câu hỏi tương tự
linaki trần
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Đặng Quốc Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Ngân
Xem chi tiết
dan nguyen chi
Xem chi tiết
Hoàng Nguyễn Thảo Nhi
Xem chi tiết