ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{x-1}{x}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1}{x-1}\right)\left(\frac{x-1}{x}\right)=\frac{2\sqrt{x}}{x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(A=2B\Leftrightarrow\frac{2+\sqrt{x}}{x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+x=2x\Leftrightarrow x=2\sqrt{x}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\left(l\right)\\\sqrt{x}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=4\)
Bài 1:
A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
a, tìm ĐKXĐ
b, rút gọn
Bài 2.
B=\(\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a, Tìm ĐKXĐ
b, rút gọn
Giúp mình nha mình đang cần gấp.!!!!!!
Cho biểu thức :
A = \(\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\). ĐKXĐ : x > 0, x ≠ 4
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A = -1
1. Cho A = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right):\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) với x > 0 và x khác 1.
a) Rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
2. Rút gọn:
a) \(\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(2-\frac{2\sqrt{a}-a}{\sqrt{a}-2}\right)\)với a >= 0 và a khác 4.
b) \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{x}\) với a > 0 và x khác 1.
c) \(\left(\frac{1-x\sqrt{x}}{1-x}+\sqrt{x}\right)\left(\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\right)^2\) với x >= 0 và x khác 1.
Cho bieu thuc:\(P=\left(\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b) Tìm x để P<1
c) Tìm x để P đạt giá trị nhỏ nhất
cho B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\div\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a. rút gọn B
b. tính \(\sqrt{B}\) khi \(x=5+2\sqrt{3}\)
c. tìm x để B= \(\dfrac{1}{2x^3-x-1}\)
d. tìm giá trị của x để giá trị của B không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{1}{x+2}\)
Lm nhanh giúp mk nhé mk đang cần gấp
giúp em với!
1. Cho Q=\(\frac{4}{\sqrt{b}-1}+\frac{3}{\sqrt{b}+1}-\frac{6\sqrt{b}+2}{b-1}\)
a) Rút gọn
b) Tính giá trị của biểu thức Q biết b=\(6+2\sqrt{5}\)
2. Cho A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a) rút gọn
b) Tìm các số nguyên của x để A nguyên
các anh chị ơi, giúp em gấp với ạ
chiều mai em học rồi
1. Cho Q=\(\left(\frac{1}{y-\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{y}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{y}+1}{y-2\sqrt{y}+1}\right)\)
a) Rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức Q biết y= \(3-2\sqrt{2}\)
2. Cho B=\(\frac{\sqrt{y}-1}{y^2-y}:\left(\frac{1}{\sqrt{y}}-\frac{1}{\sqrt{y}+1}\right)\)
a) rút gọn
b) tính giá trị của biểu thức B biết y=\(3+2\sqrt{2}\)
3. Cho Q=\(\frac{4}{\sqrt{b}+1}+\frac{3}{\sqrt{b}+1}-\frac{6\sqrt{b} +2}{b-1}\)
a)rút gọn
b) tính giá trị của biều thức Q biết b=\(6+2\sqrt{5}\)
4. Cho A=\(\left(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right):\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{x-1}\)
a) rút gọn
b) tìm các số nguyên của x để A nguyên
PLEASE HELP ME!!!
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x-3}}+\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức B
b) Tìm x \(\in\) Zđể B nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\)( x >0 , x ≠ 1 )
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm giá trị của x để A có giá trị âm
2, Giải phương trình : \(\sqrt{9x-9}+1=13 \)
help me !!!!
