Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vo Quang Huy

Biết số tự nhiên a chia 5 dư 4. Chứng minh rằng a2 chia 5 dư 1

Vy Nhật Nguyễn Lê
30 tháng 6 2018 lúc 10:13

ta có a=5k+4 ⋮ 5

➜a^2 -1 =25k^2+40k+16-1⋮ 5 (đpcm)

Trần Minh Hoàng
30 tháng 6 2018 lúc 10:14

Đặt a = 5k + 4 (k \(\in\) N). Ta có:

a2 = (5k + 4)2 = (5k)2 + 2 . 5k . 4 + 5 . 3 + 1

Vì (5k)2 + 2 . 5k . 4 + 5 . 3 \(⋮\) 5 và 1 chia cho 5 dư 1 nên a2 = (5k)2 + 2 . 5k . 4 + 5 . 3 + 1 chia cho 5 dư 1 (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
___Vương Tuấn Khải___
Xem chi tiết
Huyền Trần
Xem chi tiết
Izumi Sagiri
Xem chi tiết
Lê Thân Gia Hân
Xem chi tiết
Anh Ht
Xem chi tiết
TTN Béo *8a1*
Xem chi tiết
Roxie2k7
Xem chi tiết
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
hà mai trang
Xem chi tiết