Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm thực duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2\le5-2xy\\x+y+\sqrt{2xy+m}\ge3\end{matrix}\right.\)
Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x thuộc \([0;4]\): \(\sqrt{x}+\sqrt{4-x}\le\sqrt{4x-x^2+m+3}\)
Cho hàm số y = (m + 1)sinx + mcosx - (m+2)x + 1. Tìm giá trị của m để y' = 0 có nghiệm
tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất pt có nghiệm:
\(m\sqrt{x^2+2}\ge x+m\)
tìm giá trị tham số m để hàm số f(x) = \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x-1}\\\\m\end{matrix}\right.\) khi x≠1 liên tục tại điểm x0=1
khi x=1
Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình \(\left(m-2\right)\sqrt{x+3}+\left(2m-1\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\)có nghiệm là đoạn [a;b]. Tính giá trị biểu thức S=2019b-2020a-172
Cho hàm số :
\(y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(x^2+4x+3\right)\left(x+2\right)}{x+1};x\ne-1\\m;x=-1\end{matrix}\right.\)
a) Tính \(y'\left(1\right)\)
b) Tìm m để hàm số liên tục tại \(x=-1\)
c) Với giá trị của m vừa tìm được ở câu b), hàm số có đạo hàm tại \(x=-1\) không ?
Cho hàm số\(f:R\rightarrow R\) thỏa mãn các tính chất sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(x+y\right)=f\left(x\right)+f\left(y\right)+2xy\\f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{f\left(x\right)}{x^4}\end{matrix}\right.\)
Tính \(f\left(\sqrt{2019}\right)\)
Cho phương trình : m ( x -1 )( x3 - 4x ) +x3 - 3x + 1 = 0 ( x là ẩn , m là tham số ) . Chứng minh với mọi giá trị thực của m phương trình đã cho có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt