Question

Biết các cạnh của 1 tứ giác tỉ lệ với 2,3,4,5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh bé nhất là 6cm. Tính độ dài mỗi cạnh của hình tứ giác đó.

Answer 1

Ta gọi 4 cạnh tứ giác là a,b,c,d

Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\) và \(a-d=6\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\) \(=\dfrac{a-d}{5-2}\) = \(\dfrac{6}{3}=2\)

\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}\\\dfrac{b}{3}\\\dfrac{c}{4}\\\dfrac{d}{5}\end{matrix}\right.\) \(=2\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4\\b=6\\c=8\\d=10\end{matrix}\right.\)

Vậy \(4\) cạnh của tứ giác lần lượt là 4cm,6cm,8cm,10cm

Answer 2

Gọi độ dài các cạnh của tứ giác là a, b, c, d ( a, b, c, d ϵ N*)

Vì các cạnh của tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 nên ta có:\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) = \(\dfrac{d}{5}\)

Mà độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6cm nên: d - a = 6

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{2}\) = \(\dfrac{b}{3}\) = \(\dfrac{c}{4}\) = \(\dfrac{d}{5}\) = \(\dfrac{d-a}{5-2}\)= \(\dfrac{6}{3}\) = 2

+) \(\dfrac{a}{2}\) = 2 ⇒ a = 4

+) \(\dfrac{b}{3}\) = 2 ⇒ b = 6

+) \(\dfrac{c}{4}\) = 2 ⇒ c = 8

+) \(\dfrac{d}{5}\) = 2 ⇒ d = 10

Vậy độ dài các cạnh của tứ giác lần lượt có số đo là 2; 3; 4; 5 (cm)

Chúc bạn học tốt!

Answer 3

Gọi độ dài của tứ giác lần lượt là a;b;c;d (a;b;c;d∈N*)

Vì các cạnh của tứ giác tỉ lệ với 2;3;4;5 ⇒ \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}\)

Theo bài ra ta có độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh bé nhất là 6cm nên d-a=6

Đặt \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{d}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2k\\b=3k\\c=4k\\d=5k\end{matrix}\right.\)

⇒ 5k-2k = 6

⇒ (5-2)k=6

⇒3k=6

⇒ k = 2

⇒ a = 2.2 = 4

⇒ b = 3.2 = 6

⇒c = 4.2 = 8

⇒ d = 5.2 = 10

Vậy độ dài mỗi cạnh của hình tứ giác đó lần lượt là 4cm, 6cm, 8cm, 10cm

Answer 4

Bài Giải

Gọi độ dài các cạnh tứ giác lần lượt là x,y,z,t

Theo đề bài, ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}\)và t-x=6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{t}{5}=\dfrac{t-x}{5-2}=\dfrac{6}{3}=2\)

Suy ra:\(x=2.2=4\)

\(y=3.2=6\)

\(z=4.2=8\)

\(t=5.2=10\)

Vậy: Độ dài các cạnh tứ giác đó lần lượt là 4;6;8;10(cm)

Tick cho Phong nhé:>

Yêu nhiều>3

#Phong_419