Lời giải:
Sửa lại đề, chỗ $\sqrt{x}-2}$ chuyển thành $\sqrt{x}+2$ mới đúng.
a)
\(B=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{3(x+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}-\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-1)}-\frac{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b)
Để $B$ âm thì $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}< 0$
Mà $\sqrt{x}+1>0$ nên $\sqrt{x}-1< 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x< 1$
Kết hợp với đkxđ suy ra $0< x< 1$ thì $B$ âm.
