a/ \(x^3+3xy+y^3=x^3+3xy.1+y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1\)
b/ \(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3a\left(xy\right)=a^3-\frac{3a\left(a^2-b\right)}{2}=\frac{3ab}{2}-\frac{a^3}{2}\)
c/ Không rõ đề
Cho biểu thức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A
g
a, cho x+y=1.Tính x3+y3+3xy
b, cho x-y=1.Tính x3-y3-3xy
b)Tìm a và b để x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho x2 + x + 1
1/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P(x) = -x2+13x+2012
2/ Cho x+y=1. Tính : x3+3xy+y3
3/ Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=1. Tính a4+b4+c4.
Cho x-y=7
Tính
a/ \(A=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2-2xy-y^2\)
b/ \(B=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)+xy-3xy\left(x-y+1\right)-95\)
Bài 1:
Cho \(x+y+z=0 \)
CMR: \(x^3+y^3+z^3=3xy\)
Bài 2:
Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+x^2=1\)
Tính \(a^4+b^4+c^4\)
1. Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và a/x=b/y=c/z
Cm: xy+yz+zx=0
2.Cho x/a+y/b+z/c=1 và a/x^2+b/y^2+c/z^2=0
Tính: A=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
3.Tìm a,b biết:(a-1)^2+(b-1)^2=10a+b
và 0<a<10; -1<b<10
Bài1;
a, cho x-y=7 . Tính giá trị biểu thức
M= x^2.(x+1)-y^2.(y-1) + xy - 3xy .(x-y+1)-95
b, cho x+y =5. Tính gtri biểu thức
N= 3x^2-2x +3y^2-2y+6xy -100
B1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD; AB < CD ). Biết AC cắt BD tại O và góc DOC = 600. Gọi I, J, K theo thứ tự là trung điểm OD, OA, BC. CM tam giác IJK đều.
B2: Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(4x^2+y^2\)
B3: Cho x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=50.\) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức B = xy
