Bài 1
\(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3-3xyz=-z^3\) (vì x+y=-z)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Bài:
a) Cho x+y=1 Tính x3 + 3xy + y3
b)Cho x+y =a x2 + y2= b
Tính x3 + y3 theo a, b
c) Cho a+b+c=0 a3 + b3 + c3 =1
Tính a4 + b4 + c2 ( Hay là a4 + b4 + c4 chép đề chữ xấu khó dịch)
1. Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và a/x=b/y=c/z
Cm: xy+yz+zx=0
2.Cho x/a+y/b+z/c=1 và a/x^2+b/y^2+c/z^2=0
Tính: A=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
3.Tìm a,b biết:(a-1)^2+(b-1)^2=10a+b
và 0<a<10; -1<b<10
1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0
Bài 1 : Dùng hẳng thức triển khai các tích sau :
a ) ( 2x - 3y )*(2x+3y)
b ) ( 1+5a)*(1+5a)
c ) (2a+3b)*(2a+3b)
d) ( a+b+c)*(a+b+c)
e ) ( x+y-1)*(x-y-1)
Bài 2 : Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
1. M = ( 2x+y)^2-(2x+y)*(2x-y)*y*(x-y)với x=-2 ; y=3
2. N = ( a-3b)^2-(a+3b)^2-(a-1)*(b-2) với a=1/2;b=-3
3. P = (2x-5)*(2x+5)-(2x+1)^2 với x= -2005
4. Q = ( y-3)*(y+3)*(y^2+9)-(y^2+2)*(y^2-2) với y = 2013^2014
Bài 3 : Tìm x , biết :
a ) ( x-2)^2 -(x+3)^2-4*(x+1)=5
b) ( 2x-3)*(2x+3)-(x-1)^2-3x*(x-5)=-44
c ) (5x+1)^2-(5x+3)*(5x+3)=30
d) ( x+3 )^2+(x-2)*(x+2)-2*(x-1)^2=7
Bài 4 : So sánh :
a ) A = 2005*2007 và B = 2006^2
b ) (2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1) và D = 2^32
c ) ( 3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*(3^16+1)=3^32-1
Bài 5 : Tính nhanh :
1 ) 127^2+146*127+73^2
2) 9^8*2^8-(18^4+1)
3) 100^2 -99^3 +98^2-97^2+....+2^2-1^2
4 ) 180^2-220^2/125^2+150*125+75^2
5 ) ( 20^2 +18^2+16^2+....+4^2+2^2 ) -( 19^2+17^2+...+3^2+1^2 )
_____________________________________________________________________________
BÀI TẬP BỔ SUNG
Bài 1 : CM các BT sau có giá trị không âm
A = x^2-4x+9
B= 4x^2+4x+2007
C= 9-6x+x^2
D= 1-x+x^2
Bài 2 :
a . Cho a>b>0 ; 3a^2+3b^2 = 10ab . Tính P=a-b/a+b
b. Cho a>b>0 ; 2a^2+2b^2=5ab .Tính E= a+b/a-b
Bài 3 : Cho biểu thức : A = ( x-2)^2-(x+5)*(x-5)
a ) Rút gọn A
b) Tìm x để A = 1
c ) Tính giá trị của biểu thức A tại -3/4
Bài 6 :
a ) Tính nhanh : 2006^2-36
b ) CMR biểu thức sau có giá trị không âm :
1 . B= x^2-x+1
2. C = 2x^2 +y^2-2xy-10x+27
Mí bạn giải zùm mình câu hỏi toán nì nha!!!
1) Cho x+y+z=0
CMR: x^3+y^3+z^3=3xy^2
2) Cho n thuộc z
CMR: A= (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1 là số chính phương
Mai kiểm tra rùi! Giúp mình nha! Mình sẽ tick cho..
1/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P(x) = -x2+13x+2012
2/ Cho x+y=1. Tính : x3+3xy+y3
3/ Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2=1. Tính a4+b4+c4.
Phân tích đa thức thành nhân tử a) A = x . y - x^2 - y^2 + 4 . x + 5
b) B = 19 . x^2 + 54 . y^2 + 16 . z^2 - 16 . x . z -24 .y . z +36 . x . y + 5
c) C = x . y . ( x - 2 ) . ( y + 6 ) + 12 . x^2 - 24 . x + 3 . y^2 + 18 . y + 2016
d) 12.x^4 +3.x^3+x^2-2
e) x^4+3x^3-x^2-4x+2
g) x^4+6x^3+7x^2-6x+1
h)x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2+1
tim a,b,c,d thoa man a^2+b^2+c^2+d^2-ab-bc-cd-d+2/5=0
Bài 1: CMR:
Nếu 10x^2 + 5xy - 3y^2 =0 thì 2x-y/3x-y + 5y-x/3x+y = -3
Bài 2: Tìm các giá trị của số nguyên x sao cho:
1/x + 1/x+2 + x-2/x^2 + 2x nhận giá trị nguyên
Bài 3: Tìm a,b biết:
a) 1/x^2 - 4 = 9/x-2 + b/x+2
b) 1/x^3 +1 = a/x+1 + bx + c/x^2 -x +1
giúp mình vs m.n ơi
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
a) (a +b )2 - ( a -b )2
b) (a + b )3 - ( a - b )3 - 2b3
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
Bài 2 : Tính giá trị biểu thức :
a) x2 + 4x + 4 tại x = 98
b) x3 + 3x2 + 3x +1 tại x=99
