Bài I: Cho AABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phần giác của các góc ABC, JCB lần lượt cắt đường tròn tại E, F.
a) CMR: OF ⊥ AB và OF ⊥ AC
b) Gọi M là giao điểm của của OF và AB; N là giao điểm của OE và AC. CMR: Tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này.
c) Gọi I là giao điểm của BE và CF; D là điểm đối xứng của I qua BC. CMR: ID 1 MN.
a: góc ACF=1/2*sđ cung AF
góc BCF=1/2*sđ cung BF
góc ACF=góc BCF
=>AF=BF
mà OA=OB
nên OF là trung trực của AB
=>OF vuông góc BA tại M
góc ABE=1/2*sđ cung AE
góc CBE=1/2*sđ cung CE
góc ABE=góc CBE
=>AE=CE
mà OA=OC
nên OE là trung trực của AC
=>OE vuông góc AC tại N
b: góc AMO+góc ANO=180 độ
=>AMON nội tiếp
