Question

bài 9.cho biểu thức :       \(P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right).\)

a,tìm điều kiện xác định của P.

b.rút gọn biểu thức P.

c,với giá trị nào của a thì P=0;P=1.

Answer 1

\(a.a\ne0;a\ne\pm3\)

\(b.P=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a^2+6a}.\left(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9}\right)\)

\(=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{2a\left(a+3\right)}.\left[1-\dfrac{6\left(a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}\right]\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}.\left(1-\dfrac{6}{a+3}\right)\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}-\dfrac{a+3}{2a}.\dfrac{6}{a+3}\)

\(=\dfrac{a+3}{2a}-\dfrac{6}{2a}\)

\(=\dfrac{a-3}{2a}\)

c. Với: \(P=0\Leftrightarrow\dfrac{a-3}{2a}=0\)

\(\Leftrightarrow a-3=0\)

\(\Leftrightarrow a=3\left(loại\right)\)

Vậy ko có a thỏa mãn để P = 0

Với \(P=1\Leftrightarrow\dfrac{a-3}{2a}=1\)

\(\Leftrightarrow2a=a-3\)

\(\Leftrightarrow a=-3\) (loại)

Vậy ......