Question

cho biểu thức Q = _{​\(\left(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{2}{x-3}+\dfrac{x^2+3}{9-x^2}\right):\left(\dfrac{2x-1}{2x+1}-1\right)\)}

a) tìm điều kiện để Q được xác định và rút gọn Q

b) tìm giá trị của Q biết \(\left|x+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

c) tìm x để Q = 2

d) tìm x thuộc Z để Q có giá trị nguyên

​

Answer 1

a: \(Q=\dfrac{x^2-4x+3+2x+6-x^2-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\dfrac{2x-1-2x-1}{2x+1}\)

\(=\dfrac{-2x+6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2x+1}{-2}\)

\(=\dfrac{2x+1}{x+3}\)

b: ta có: |x+1|=1/2

=>x+1=1/2 hoặc x+1=-1/2

=>x=-3/2

Thay x=-3/2 vào A, ta được:

\(A=\left(2\cdot\dfrac{-3}{2}+1\right):\left(\dfrac{-3}{2}+3\right)=-2:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{4}{3}\)

c: Để Q=2 thì 2x+1=2x+6

=>\(x\in\varnothing\)