Tìm điều kiện của các biến trong mỗi phân thức sau đây. Chứng minh rằng khi giá trị của phân thức xác định thì giá trị đó không phụ thuộc vào các biến x và y (nghĩa là chứng tỏ rằng có thể biến đổi phân thức đã cho thành một biểu thức không chứa x và y) :
a) \(\dfrac{x^2-y^2}{\left(x+y\right)\left(6x-6y\right)}\)
b) \(\dfrac{2ax-2x-3y+3ay}{4ax+6x+9y+6ay}\) (a là hằng số khác \(-\dfrac{3}{2}\))
Cho phân thức :
\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)
a) Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Chứng tỏ phân thức rút gọn của phân thức đã cho là \(\dfrac{x+1}{x-1}\)
c) Để tính giá trị của phân thức đã cho tại \(x=2;x=-1\), bạn Thắng đã làm như sau :
- Với \(x=2\), phân thức đã cho có giá trị là \(\dfrac{2+1}{2-1}=3\)
- Với \(x=-1\), phân thức đã cho có giá trị là \(\dfrac{-1+1}{-1-1}=0\)
Em có đồng ý không ? Nếu không, em hãy chỉ ra chỗ mà em cho là sai ?
Theo em, với những giá trị nào của biến thì có thể tính được giá trị của phân thức đã cho bằng cách tính giá trị của phân thức đã rút gọn ?
Cho biểu thức :
\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-3\)
cho phân thức \(\dfrac{x^2-4}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}\)
a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b/ Rút gọn phân thức và tính giá trị của phân thức tại x=13
Làm ơn giúp mình với mình đang cần câu trả lời gấp ạ
Cảm ơn mọi người
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
CMR khi giá trị của biểu thức được xác định thì giá trị ấy không phụ thuộc vào giá trị của biến
a,\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}.\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
b,\(\left(\dfrac{1+x}{x}+\dfrac{1}{4x^2}\right).\left(\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{1}{1-4x^2}.\dfrac{1-4x+4x^2}{1+2x}\right)-\dfrac{1}{2x}\)
Cho phân thức :
\(\dfrac{3x^2+6x+12}{x^3-8}\)
a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định ?
b) Rút gọn phân thức
c) Em có biết trên \(1cm^2\) bề mặt da của em có bao nhiêu con vi khuẩn không ? Tính giá trị của biểu thức đã cho tại \(x=\dfrac{4001}{2000}\) em sẽ tìm được câu trả lời thật đáng sợ . (Tuy nhiên trong số đó chỉ có 20% là vi khuẩn có hại )
Phân tích mẫu thức của các phân thức sau thành nhân tử rồi tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định :
a) \(\dfrac{5}{2x-3x^2}\)
b) \(\dfrac{2x}{8x^3+12x^2+6x+1}\)
c) \(\dfrac{-5x^2}{16-24x+9x^2}\)
d) \(\dfrac{3}{x^2-4y^2}\)
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(x-b\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}-\dfrac{\left(b-x\right)\left(x-c\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\dfrac{\left(x-c\right)\left(x-a\right)}{\left(b-c\right)\left(a-b\right)}\)
Có bạn nói rằng phân thức :
\(\dfrac{2x}{2x-2};\dfrac{1}{x^2-2x+1};\dfrac{5x^3}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}\)
có cùng điền kiện của biến x. Điều đó đúng hay sai ?
Tìm các giá trị của x để giá trị của các phân thức sau được xác định :
a) \(\dfrac{3x+2}{2x^2-6x}\)
b) \(\dfrac{5}{x^2-3}\)
